/*
 * @Author: liusheng
 * @Date: 2022-07-03 16:57:51
 * @LastEditors: liusheng
 * @LastEditTime: 2022-07-03 17:49:38
 * @Description: 剑指 Offer II 096. 字符串交织
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 * Copyright (c) 2022 by liusheng/liusheng, All Rights Reserved. 
 * 
 剑指 Offer II 096. 字符串交织
给定三个字符串 s1、s2、s3，请判断 s3 能不能由 s1 和 s2 交织（交错） 组成。

两个字符串 s 和 t 交织 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + ... + sn
t = t1 + t2 + ... + tm
|n - m| <= 1
交织 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...
提示：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

 

示例 1：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出：true
示例 2：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出：false
示例 3：

输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出：true
 

提示：

0 <= s1.length, s2.length <= 100
0 <= s3.length <= 200
s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成
 

注意：本题与主站 97 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/interleaving-string/

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 */

#include "header.h"

/*
定义 f(i, j)表示 s_1的前 i 个元素和 s_2
的前 j 个元素是否能交织组成 s_3
的前 i + j 个元素
*/

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int m = s1.size();
        int n = s2.size();
        int p = s3.size();
        
        if (m + n != p)
        {
            return false;
        }
        
        vector<vector<char>> dp(m + 1,vector<char>(n+1,0));
        
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= m; ++i)
        {
            for (int j = 0; j <= n; ++j)
            {
                int p = i + j - 1;
                if (i > 0)
                {
                    dp[i][j] |= dp[i-1][j] && (s3[p] == s1[i-1]);
                }
                
                if (j > 0)
                {
                    dp[i][j] |= dp[i][j-1] && (s3[p] == s2[j-1]);
                }
            }
        }
        
        return dp[m][n];
    }
};

/*
滚动数组优化
*/
class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int m = s1.size();
        int n = s2.size();
        int p = s3.size();
        
        if (m + n != p)
        {
            return false;
        }
        
        if (n == 0)
        {
            return s1 == s3;
        }
           
        vector<char> dp(n+1,0);
        
        dp[0] = true;
        for (int i = 0; i <= m; ++i)
        {
            for (int j = 0; j <= n; ++j)
            {
                int p = i + j - 1;
                if (i > 0)
                {
                    dp[j] &= (s3[p] == s1[i-1]);
                }
                
                if (j > 0)
                {
                    dp[j] |= dp[j-1] && (s3[p] == s2[j-1]);
                }
            }
        }
        
        return dp[n];
    }
};